Question

（1）|2-tan60°|-（π-3.14）+（-）^-2+；
（2）先化简，再求代数式的值：（-）÷，其中a=-1．
（3）解分式方程：3-=；
（4）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

【答案】分析：（1）第一项先利用特殊角的三角函数值求出tan60°的值，然后判断2-为正数，利用绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身化简，第二项根据零指数公式化简，第三项利用负指数公式化简，最后一项先将二次根式化为最简二次根式，约分得到结果，然后将各自的结果相加即可得到最后结果；
（2）将括号中第一项的分母分解因式，找出两分式的最简公分母，通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后将a的值代入化简后的式子中，即可得到原式的值；
（3）找出分式方程的最简公分母，方程左右两边同时乘以最简公分母，去分母后再利用去括号法则去括号，移项合并，将x的系数化为1，求出x的值，将求出的x的值代入最简公分母中进行检验，即可得到原分式方程的解；
（4）移项并将x的系数化为求出不等式①的解集，去分母后移项并将x系数化为1求出不等式②的解集，找出两解集的公共部分即可得到原不等式组的解集．
解答：解：（1）|2-tan60°|-（π-3.14）+（-）^-2+
=|2-|-1+4+×2
=2--1+4+
=5；
（2）（-）÷
=[-]•
=•
=•
=，
当a=-1时，原式==；
（3）3-=，
去分母得：3（6x-2）-2=4，
18x-6-2=4，
解得：x=
经检验，x=是原分式方程的解；
（4），
由不等式①，解得：x≤3，
由不等式②，去分母得：3x-3-4x+2＞6，解得：x＜-7，
在数轴上表示为下图：

则原不等式组解集是x＜-7．
点评：此题考查了分式的化简求值，实数的混合运算，分式方程的解，以及一元一次不等式组的解法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，同时注意化简求值题要将原式化为最简后再代值．实数的混合运算涉及的知识有：a=1（a≠0），a^-p=（a≠0），以及二次根式的化简，分式方程注意要检验，一元一次不等式组注意运用数形结合的思想，借助数轴找解集．