解方程:(1)$\frac{4}{x+1}=\frac{3}{x}$(2)$\frac{x}{x+1}=\frac{2x}{3x+3}+1$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．解方程：
（1）$\frac{4}{x+1}=\frac{3}{x}$
（2）$\frac{x}{x+1}=\frac{2x}{3x+3}+1$．

分析两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答解：（1）去分母得：4x=3x+3，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（2）去分母得：3x=2x+3x+3，
解得：x=-1.5，
经检验x=-1.5是分式方程的解．

点评此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

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10．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为：A（-1，2），B（1，4），C（4，3），以原点O为位似中心，画出将△ABC三条边放大为原来的2倍后的△A₁B₁C₁．

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11．观察下列各式：
①$\sqrt{2-\frac{2}{5}}$=$\sqrt{\frac{8}{5}}$=2$\sqrt{\frac{2}{5}}$；
②$\sqrt{3-\frac{3}{10}}$=$\sqrt{\frac{27}{10}}$=3$\sqrt{\frac{3}{10}}$；
③$\sqrt{4-\frac{4}{17}}$=$\sqrt{\frac{64}{17}}$=4$\sqrt{\frac{4}{17}}$．
（1）根据你发现的规律填空：
$\sqrt{5-\frac{5}{26}}$=$\sqrt{\frac{125}{26}}$=5$\sqrt{\frac{5}{26}}$；
（2）猜想$\sqrt{n-\frac{n}{{n}^{2}+1}}$（n≥2，n为自然数）等于什么，并通过计算证实你的猜想．

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8．若点P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），且AB=10cm，则PA≈6.18cm．（精确到0.01cm）

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15．计算：
①$\sqrt{50}+\sqrt{18}-\sqrt{\frac{1}{2}}$．
②（3+$\sqrt{3}$）（3-$\sqrt{3}$）+$\frac{{\sqrt{8}+\sqrt{6}}}{{\sqrt{2}}}$．

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5．

如图 a∥b，∠1=70°，则∠2=70°．