(2007•西城区一模)农科所有一块五边形的实验田.用于种植1号良种水稻进行实验.如图所示.已知五边形ABCDE中.∠ABC=∠AED=90°.AB=CD=AE=BC+DE=20米.(1)若每平方米实验田需要水稻1号良种25克.若在△ABC和△ADE实验田中种植1号良种水稻.问共需水稻1号良种多少克?(2)在该五边形实验田计划全部种上这种1号良种水� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2007•西城区一模）农科所有一块五边形的实验田，用于种植1号良种水稻进行实验，如图所示，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米，
（1）若每平方米实验田需要水稻1号良种25克，若在△ABC和△ADE实验田中种植1号良种水稻，问共需水稻1号良种多少克？
（2）在该五边形实验田计划全部种上这种1号良种水稻，现有1号良种9千克，问是否够用，通过计算加以说明．

分析：（1）根据三角形的面积公式表示出△ABC和△ADE的面积，再求出两个三角形的面积和，即可算出共需水稻1号良种多少克；
（2）首先把△AED以A点为旋转中心逆时针旋转，使AE与AB重合，则△ADE≌△AD'B，根据旋转的性质可知AD=AD′再有条件AB=AE，再证出CD=CD′，就可以证出△ACD≌△ACD'，进而得到两个三角形的面积相等，然后算出五边形ABCDE的面积，就可以算出所需稻种．

解答：

解：（1）∵AB=AE=BC+DE=20米，
∴S△ABC+S△ADE=

AB•BC+

AE•DE=

AB•(BC+DE)=

×20×20=200（平方米），
∵每平方米实验田需要水稻1号良种25克，
∴所需1号良种数是：25×200=5000（克）；

（2）把△AED以A点为旋转中心逆时针旋转，使AE与AB重合，则△ADE≌△AD'B．
∵∠ABC=∠AED=90°，
∴C、B、D三点共线，
∵BD′=ED，BC+DE=CD，
∴BC+BD'=CD'=CD
在△ACD和△ACD'中，

AD=AD′

AC=AC′

CD=CD′

，
∴△ACD≌△ACD'（SSS），
由（1）知S_△ABC+S_△ADE=200（平方米），
∴五边形ABCDE的面积=2（S_△ABC+S_△ADE）=400（平方米），
∵每平方米需要1号良种25克，
∴若五边形ABCDE实验田全部种上1号良种，共需1号良种：25×400=10000克=10千克，
∵9＜10，
∴五边形ABCDE实验田全部种上1号良种实现不了．

点评：此题主要考查了三角形的面积公式，全等三角形的判定与性质，关键是画出△AED以A点为旋转中心逆时针旋转后的△ABD′，证出△ACD和△ACD′的面积相等．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>