分析 (1)根据题意可以列出y关于x的函数关系式;
(2)令y=8000代入(1)中的函数关系式,可以求得销售单价,还要注意要使顾客获得实惠,可知利润不变的情况下,降价越多,顾客获得的实惠越多;
(3)将(1)中函数关系式化为顶点式,再根据月销售成本不超过10000元,可以求得销售单价定为多少时,月销售利润达到最大.
解答 解:(1)由题意可得,
y=(x-40)[500-(x-50)×10]=-10x2+1400x-40000,
即y与x的函数关系式是:y=-10x2+1400x-40000;
(2)将y=8000代入y=-10x2+1400x-40000,得
-10x2+1400x-40000=8000,
解得,x=60或x=80,
∵要使顾客获得实惠,
∴定价为每千克80元,
即在使顾客获得实惠的条件下,要使月销售利润达到8000元,销售单价应定为每千克80元;
(3)∵y=-10x2+1400x-40000=-10(x-70)2+9000,
又∵40×[500-(x-50)×10]≤10000,
解得,x≥75,
∴当x=75时,月销售利润最大,
即在月销售成本不超过10000元的情况下,销售单价定为每千克75元时,月销售利润达到最大.
点评 本题考查二次函数的应用,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,根据题意可以列出相应的函数关系式,可以发现题目中的隐含条件,如要使顾客获得实惠.
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A. | 调查重庆市空气质量情况应该采用普查的方式 | |
B. | A组数据方差$S_A^2=0.03$,B组数据方差$S_B^2=0.2$,则B组数据比A组数据稳定 | |
C. | 重庆八中明年开运动会一定不会下雨 | |
D. | 2,3,6,9,5这组数据的中位数是5 |
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A. | $2\sqrt{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$ | C. | 2 | D. | $\frac{3}{2}$ |
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等级 | 频数 | 频率 |
一等奖 | a | 0.1 |
二等奖 | 10 | 0.2 |
三等奖 | b | 0.4 |
优秀奖 | 15 | 0.3 |
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A. | x(x-4)-12 | B. | (x-2)(x+6) | C. | (x+2)(x-6) | D. | (x+3)(x-4) |
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