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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图矩形ABCD，AB=8，BC=数学公式，E是在A→D→C上的一个动点（不与A重合），P点是A关于BE的对称点，若△PBC是等腰三角形，则P点有_____个．


    1. A.
      2个
    2. B.
      3个
    3. C.
      5个
    4. D.
      4个
    D
    分析：根据题意，结合图形，分情况讨论：①BP为底边；②BP为等腰三角形一腰长．
    解答：1、以BC为底时，有两个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点，
    2、以AB为底，C为顶点时，有两个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点，
    3、以AC为底，B为顶点时，没有，这是因为是以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点，
    综上满足要求的A′有四个，对应的点P也有四个，
    故选D．
    点评：本题综合考查等腰三角形的判定，需对知识进行推理论证、运算及探究．
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    ．

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    14
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    cm2．

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    ．
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    		3
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    y=
    		3
    3
    x+1
    y=
    		3
    3
    x+1
    ．

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    		2
    ，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，求图中阴影部分．

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