Question

5．某市为节约水资源，从2016年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015年上涨$\frac{2}{9}$．小红家2015年8 月的水费是18元，而2016年8月的水费是33元．已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m³，求该市2015年居民用水的价格．

Answer 1

分析 求的是单价，总价明显，一定是根据数量来列等量关系，本题的关键描述语是：小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m³，等量关系为：2016年8月份的用水量-2015年8月份的用水量=5m³．

解答 解：设2015年居民用水价格为x元/m³，则2016年1月起居民用水价格为（1+$\frac{2}{9}$）x元/m³．…（1分）
依题意得：$\frac{33}{（1+\frac{2}{9}）x}$-$\frac{18}{x}$=5．
解得x=1.8．
检验：当x=1.8时，（1+$\frac{2}{9}$）x≠0．
所以，原分式方程的解为x=1.8．
答：2015年居民用水价格为1.8元/m³．

点评 本题考查了分式方程的应用，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．