分析 先设未知数,根据菱形对边平行得同旁内角互补,列方程求出菱形的内角的度数;发现有45°,作高后得等腰直角三角形,所以利用勾股定理可求出菱形的边长,利用菱形的面积公式求出面积.
解答 解:设最小角为x°,则最大角为3x°,
则x+3x=180,
x=45°,
作高AE,垂足为E,则AE=3,
则∠B=45°,
∴△ABE是等腰直角三角形,
由勾股定理得:AB=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$,
∴S菱形ABCD=BC•AE=3$\sqrt{2}$×3=9$\sqrt{2}$,
故答案为:9$\sqrt{2}$.
点评 本题考查了菱形的性质和面积的求法,要熟练掌握菱形的性质;菱形的面积有两种求法:①可由底边×高来求;②也可以利用两条对角线乘积的一半来求.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①② | B. | ②③ | C. | ③④ | D. | ①④ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1+$\sqrt{5}$ | B. | 1+$\sqrt{7}$ | C. | $\sqrt{10}$ | D. | $\sqrt{13}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com