精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2012•海门市模拟)把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来,重叠部分为图中的阴影部分,已知矩形的长与宽分别为4cm与3cm,则重叠部分的面积为
45
8
45
8
cm2
分析:根据勾股定理求出AC,求出AE,证△AEF∽△ABC,根据相似三角形的相似比等于对应高之比求出
S△AEF
S△ABC
=
1
16
,求出S四边形CBFE=
15
16
S△ABC,代入求出即可.
解答:解:
∵BC=3,AB=4,在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC=
32+42
=5,
∴AE=AC-CE=5-4=1
由矩形的性质得:∠AEF=∠CBA=90°,
∵∠FAE=∠CAB,
∴△AEF∽△ABC,
S△AEF
S△ABC
=(
AE
AB
)
2
=(
1
4
)
2
=
1
16

∴S四边形CBFE=
15
16
S△ABC=
15
16
×
1
2
×3×4=
45
8

故答案为:
45
8
点评:本题考查了相似三角形的性质和判定,三角形的面积,勾股定理,矩形的性质等知识点,主要考查学生的计算能力注意:相似三角形的面积比等于相似比的平方.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•海门市模拟)与-3互为相反数的是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•海门市模拟)计算(-ab23的结果是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•海门市模拟)如图,直线a∥b,若∠1=40°,则∠2=
140
140
°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•海门市模拟)已知二次函数y=x2-4x-3,若-1≤x≤6,则y的取值范围为
-7≤y≤9
-7≤y≤9

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•海门市模拟)一副直角三角板如图放置,点A在DF的延长线上,BC∥DA,∠D=∠BAC=90°,∠C=45°,∠E=30°,AC=10.
求BF的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案