Question

1．如图，将半径为15cm的圆形纸片剪去$\frac{2}{5}$圆周的一个扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），这个圆锥的高是（　　）

• A． 12cm
• B． 8cm
• C． 20cm
• D． 18cm

Answer 1

分析 设圆锥的底面圆半径为r，先利用圆的周长公式计算出剩下的扇形的弧长，然后把它作为圆锥的底面圆的周长进行计算即可．

解答 解：设圆锥的底面圆半径为r，
∵半径为15cm的圆形纸片剪去$\frac{2}{5}$圆周的一个扇形，
∴剩下的扇形的弧长=$\frac{3}{5}$•2π•15=18π，
∴2π•r=18π，
∴r=9，
∴圆锥的高为$\sqrt{1{5}^{2}-{9}^{2}}$=12cm．
故选A．

点评 本题考查了圆锥的有关计算：圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长．也考查了圆的周长公式．