分析 (1)利用△ABD、△AEC都是等边三角形,证明△DAC≌△BAE,即可得到CD=BE;
(2)由△DAC≌△BAE,得到∠ADC=∠ABE,再由∠CFE=∠BDF+∠DBF=∠BDF+∠DBA+∠ABF,即可解答.
解答 解:(1)∵△ABD、△AEC都是等边三角形,
∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠DBA=∠ADB=60°,∠CAE=60°,
∵∠DAB=∠DAC+∠CAB,∠CAE=∠BAE+∠CAB,
∴∠DAC=∠BAE,
在△DAC和△BAE中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{∠DAC=∠BAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$
∴△DAC≌△BAE,
∴CD=BE.
(2)∵△DAC≌△BAE,
∴∠ADC=∠ABE,
∴∠CFE=∠BDF+∠DBF=∠BDF+∠DBA+∠ABF=∠BDF+∠DBA+∠ADC=∠BDA+∠DBA=60°+60°=120°.
点评 本题考查了全等三角形的性质与判定,解决本题的关键是证明△DAC≌△BAE.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0或2 | B. | -1或2 | C. | 0或3 | D. | -3或2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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