Question

以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHI的面积比值是（ ）
A．32
B．64
C．128
D．256

Answer 1

【答案】分析：△OAB与△OHI都是等腰直角三角形，因而这两个三角形一定相似，面积的比等于相似比的平方，设△OHI的面积是1，则△OHG的面积是2，△OGF的面积是2²=4，以此类推则△OAB的面积是2⁷=128．
解答：解：△OAB与△OHI的面积比值是2⁷，即128．
故选C．（详见分析）
点评：本题主要考查了相似三角形的面积的比等于相似比的平方．