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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a﹣5,a+1)

(1)若点A在y轴上,求a的值及点A的坐标.

(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等;求a的值及点A的坐标.

【答案】(1)A的坐标为:(0,);(2)a=3,则点A(4,4)或a=﹣2,则点A(﹣11,﹣1).

【解析】

试题分析:(1)根据点在y轴上,横坐标为0,求出a的值,即可解答;

(2)根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,得到|3a﹣5|=|a+1|,即可解答.

解:(1)∵点A在y轴上,

∴3a﹣5=0,

解得:a=

a+1=

点A的坐标为:(0,);

(2)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,

∴|3a﹣5|=|a+1|,

①3a﹣5=a+1,解得:a=3,则点A(4,4);

②3a﹣5=﹣(a+1),解得:a=﹣1.5,则点A(﹣9.5,0.5);

③﹣(3a﹣5)=a+1解得:a=﹣1.5,则点A(﹣9.5,0.5);

④﹣(3a﹣5)=﹣(a+1),解得:a=﹣2,则点A(﹣11,﹣1);

所以a=3,则点A(4,4)或a=﹣2,则点A(﹣11,﹣1).

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