Question

化简：（3a-2b）（2b+3a）-（2a-b）（a+b）=    ．

Answer 1

【答案】分析：将原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式乘以多项式的乘法法则计算，去括号合并后即可得到结果．
解答：解：（3a-2b）（2b+3a）-（2a-b）（a+b）
=（3a-2b）（3a+2b）-（2a²+2ab-ab-b²）
=（3a）²-（2b）²-2a²-2ab+ab+b²
=9a²-4b²-2a²-2ab+ab+b²
=7a²-3b²-ab．
故答案为：7a²-3b²-ab
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，多项式乘以多项式的法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．