Question

已知：如图，∠1=∠2，E是AD上一点，且BE∥MF，EF∥AB．求证：
（1）AFE是等腰三角形 ；（2）AF=BM．

Answer 1

证明见解析

解：（1）EF∥AB，
，-----------------------------（1分）

……………………………(2分)
，
是等腰三角形.…………………（4分）
(2) BE∥MF,EF∥AB,
四边形BEFM是平行四边形, ……………………………………（6分）
BM="EF,"

AF=BM.   ……………………………………（8分）
（1）由EF∥AB，得出∠AEF=∠1，通过∠1=∠2，得出∠AEF=∠2，从而得出结论
(2)由BE∥MF，EF∥AB，可判断四边形BMEF为平行四边形，再根据同位角求出∠2=∠AEF，即可得出结论．