Question

已知二次函数y=ax²+c，当x分别取m，n（m≠n）时，函数值相等，则当x=m+n时，函数值等于

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据题意可得出m与n的关系，再把x=m+n代入即可得出答案．

解答：解：∵当x=m和x=n时，y的值相等，
∴am²+c=an²+c，
解得m²=n²，
∴m=n，或m=-n，
∵m≠n，
∴m=-n，
∴把x=m+n代入y=ax²+c，得y=a（m+n）²+c=c．
故答案为c．

点评：本题考查了二次函数图象上点的特征，解题关键是得出m与n的关系式．