Question

两同心圆的半径分别是10和6，大圆的弦AB长16．AB与小圆的位置关系是

相切

．

Answer 1

分析：过O作OC⊥AB于C，连接OB，根据垂径定理求出BC，根据勾股定理求出OC，和小圆的半径半径即可．

解答：解：
过O作OC⊥AB于C，连接OB，
∵OC⊥AB，OC过圆心O，
∴AC=BC=

1

2

AB=8，
在Rt△BOC中，由勾股定理得：OC=

OB2-OC2

=

102-82

=6，
即O到AB的距离等于小圆的半径，
∴AB与小圆的位置关系是相切，
故答案为：相切．

点评：本题考查了垂径定理，勾股定理，直线与圆的位置关系的应用，注意：当圆心到直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切．