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    已知（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，如图是正方形和长方形卡片（各有若干张），你能用拼图的方法说明上式吗？

    如图所示，大正方形2个，小正方形2个，长方形5个，构成图形的面积为（a+2b）（2a+b），面积也可以为2a2+5ab+2b2，则（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．

    【解析】

    由2a2+5ab+2b2可知大正方形2个，小正方形2个，长方形5个，拼成图形，如图所示，即可做出验证．

    考点：多项式乘多项式．

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    A、 B、 C、 D、

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    A． B．x C．1 D．

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    （8分）数学课上，李老师出示了如下的题目：

    “在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．

    小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

    （1）特殊情况，探索结论（2分）

    当点E为AB的中点时，如图①，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：

    AE ______ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

    （2）特例启发，解答题目（4分）

    【解析】
    题目中，AE与DB的大小关系是：AE _____ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

    理由如下：

    如图②，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）

    （3）拓展结论，设计新题（2分）

    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为2，AE=1，求CD的长（请你直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年四川省八年级上学期第三次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：

    ①.AD平分∠BAC；②.△BED≌△FPD；③.DP∥AB；④.DF是PC的垂直平分线．

    其中正确的是= .（写序号）

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年四川省八年级上学期第三次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为 （ ）

    ．

    A．6cm B．8cm C .3cm D．4cm

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年四川省广安岳池白庙督导区八年级10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    三角形的三边长分别为7，1+2x，13，则x的取值范围是________．

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    单项式的系数是 .

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