Question

如图，函数y=

k

x

（x＞0，k是常数）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1．过点B作y轴的垂线，垂足为C，连接AB，AC．若△ABC的面积为4，求点B的坐标．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：根据点A、B在反比例函数y=

4

x

上得出mn=4，根据△ABC的面积为4得出

1

2

m×（4-n）=4，求出即可．

解答：解：∵函数y=

k

x

（x＞0，k是常数）的图象经过A（1，4），B（m，n），
∴mn=1×4=4
∵BC=m，OC=n
∴

1

2

m（4-n）=4
即4m-mn=8
∴m=3，n=

4

3

即点B的坐标为（3，

4

3

）．

点评：此题综合考查了反比例函数的性质，综合性比较强，注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积（反比例函数上的点的坐标，横纵坐标的乘积相等）等于反比例函数的k值．