Question

16．某厂设计一种桶式净水器，装有1个进水管和3个出水管，当桶内有一定量的水后，如同时打开进水管和1个出水管，可供净水20分钟；若同时打开进水管和2个出水管，可供净水8分钟，问：若同时打开进水管和3个出水管，可供净水多少分钟？

Answer 1

分析 设入水管一分钟进水量是x，出水管一分钟是y．原有水量是m，根据根据数量关系式：原有的水的数量+注入的水的数量=排出的水的数量，设出未知数，列方程解答即可．

解答 解：设入水管一分钟进水量是x，出水管一分钟是y．原有水量是m，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{m+20x=20y}\\{m+8x=2×8y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{y=3x}\\{m=40x}\end{array}\right.$．
设同时打开进水管和三个出水管，可供净水t分钟，
即：m+tx=t•y•3，
40x+tx=t•3x•3，
解得：t=5．
故若同时打开进水管和3个出水管，可供净水5分钟．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，此题属于复杂的工程应用题，解答此题关键是根据数量关系式：原有的水的数量+注入的水的数量=排出的水的数量，设出未知数，列方程解答即可．