Question

（1）如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．
（2）植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？

Answer 1

分析：（1）根据已知条件可判断出△ABC≌△EDC，根据全等三角形的性质即可得出AB=ED，
（2）设励东中学植树x棵，可知海石中学植树2x-3颗，根据题意列出方程，解出x的值，即可得出结果．

解答：（1）证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD
∴∠ABC=∠D=90°，
在△ABC和△EDC中

∠ABC=∠D BC=DC ∠ACB=∠ECD

，
∴△ABC≌△EDC，
∴AB=ED；

（2）解：设励东中学植树x棵，
依题意，得x+（2x-3）=834，
解得x=279，
∴2x-3=2×279-3=555，
答：励东中学植树279棵，海石中学植树555棵．

点评：本题考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形的对应边相等，以及列方程解应用题，难度适中．