Question

观察下列算式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，7⁷=823543，7⁸=5764801…根据上述算式的规律，你认为7²⁰¹⁰的末位数字是

1. A.
   7
2. B.
   9
3. C.
   3
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：首先求得：7¹的末位数字是7，7²的末位数字是9，7³末位数字是3，7⁴末位数字是1，7⁵的末位数字是7，可得以7为底数的幂的个位数字每四次循环一次；根据此规律求解即可．
解答：7¹的末尾数字是7，
7²的末尾数字是9，
7³的末尾数字是3，
7⁴的末尾数字是1，
7⁵的末尾数字是7，
…
由此可以看出2010=502×4+2，说明7²⁰¹⁰的末位数字同7²的末尾数字相同，即是9．
故选B．
点评：此题考查了有理数乘方个位数字的变化规律，解答时要先通过计算较小的数字得出规律，然后得到相关结果．