如图.点A.B.C.D在同一个圆上.DB=DC.DA.CB的延长线相交于点E.若∠BDC=a.则∠EAB=90°-$\frac{1}{2}$α 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，点A、B、C、D在同一个圆上，DB=DC，DA、CB的延长线相交于点E，若∠BDC=a，则∠EAB=90°-$\frac{1}{2}$α（用含a的式子表示）

分析先根据等腰三角形的性质求出∠C的度数，再由圆内接四边形的性质即可得出结论．

解答解：∵DB=DC，∠BDC=α，
∴∠C=$\frac{180°-α}{2}$=90°-$\frac{1}{2}$α．
∵四边形ABCD内接是圆内接四边形，、
∴∠EAB=∠C=90°-$\frac{1}{2}$α．
故答案为：90°-$\frac{1}{2}$α．

点评本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．

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A．

$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$

B．

$\frac{5}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$

C．

$\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$

D．

$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$

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