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    （1）如图①所示，?ABCD中，E1、E2为对角线AC的三等分点，连接BE1并延长交AD于P，连接PE2并延长交BC于Q，试说明BQ与CQ的关系；
    （2）如图②所示，?ABCD中，E1、E2、E3为对角线AC的四等分点，连接BE1并延长交AD于P，连接PE3并延长交BC于Q，猜想BQ与CQ的关系（不必写证明过程）；
    （3）如图③所示，若取AC的n等分点，即E1、E2、…En-1，连接BE1并延长交AD于P，连接PEn-1并延长交BC于Q，试说明BQ与CQ的关系；
    （4）若将?ABCD条件改为“梯形”ABCD，AD∥BC，其它条件不变，（3）中的结论是否成立？（直接写“成立”或“不成立”，不必说明理由）
    考点：四边形综合题
    专题：
    分析：（1）由平行四边形的性质可以得出△AE1P∽△CE1B，就可以得出AP：BC=1：2，由△CE2Q∽△AE2P就可以得出CQ：AP=1：2，就可以表示出CQ和BQ，从而得出结论；
    （2）由平行四边形的性质可以得出△AE1P∽△CE1B，就可以得出AP：BC=1：3，由△CE3Q∽△AE3P就可以得出CQ：AP=1：3，就可以表示出CQ和BQ，从而得出结论；
    （3）由平行四边形的性质可以得出△AE1P∽△CE1B，就可以得出AP：BC=1：（n-1），由△CEn-1Q∽△AEn-1P就可以得出CQ：AP=1：（n-1），就可以表示出CQ和BQ，从而得出结论；
    （4）如图④，由梯形的性质可以得出△AE1P∽△CE1B，就可以得出AP：BC=1：（n-1），由△CEn-1Q∽△AEn-1P就可以得出CQ：AP=1：（n-1），就可以表示出CQ和BQ，从而得出结论；
    解答：解：（1）
    CQ
    BQ
    =
    1
    3
    ．
    ∵E1、E2为对角线AC的三等分点，
    ∴
    AE1
    CE1
    =
    1
    2
    ，
    CE2
    AE2
    =
    1
    2
    ．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∴△AE1P∽△CE1B，△CE2Q∽△AE2P
    ∴
    AP
    BC
    =
    AE1
    CE1
    =
    1
    2
    ，
    CQ
    AP
    =
    CE2
    AE2
    =
    1
    2
    ，
    ∴BC=2AP，AP=2CQ，
    ∴BC=4CQ，
    ∴BQ=3CQ．
    ∴
    CQ
    BQ
    =
    1
    3
    ；
    （2）
    CQ
    BQ
    =
    1
    8

    ∵E1、E2、E3为对角线AC的四等分点，
    ∴
    AE1
    CE1
    =
    1
    3
    ，
    CE3
    AE3
    =
    1
    3
    ．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∴△AE1P∽△CE1B，△CE3Q∽△AE3P
    ∴
    AP
    BC
    =
    AE1
    CE1
    =
    1
    3
    ，
    CQ
    AP
    =
    CE3
    AE3
    =
    1
    3
    ，
    ∴BC=3AP，AP=3CQ，
    ∴BC=9CQ，
    ∴BQ=8CQ．
    ∴
    CQ
    BQ
    =
    1
    8
    ；
    （3）
    CQ
    BQ
    =
    1
    (n-1)2-1
    ．
    ∵E1、E2、…En-1为对角线AC的n等分点，
    ∴
    AE1
    CE1
    =
    1
    n-1
    ，
    CEn-1
    AEn-1
    =
    1
    n-1
    ．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∴△AE1P∽△CE1B，△CE3Q∽△AE3P
    ∴
    AP
    BC
    =
    AE1
    CE1
    =
    1
    n-1
    ，
    CQ
    AP
    =
    CEn-1
    AEn-1
    =
    1
    n-1
    ，
    ∴BC=（n-1）AP，AP=（n-1）CQ，
    ∴BC=（n-1）2CQ，
    ∴BQ=（n-1）2CQ-CQ=[（n-1）2-1]CQ．
    ∴
    CQ
    BQ
    =
    1
    (n-1)2-1
    ；
    （4）
    CQ
    BQ
    =
    1
    (n-1)2-1
    成立．
    如图④，∵E1、E2、…En-1为对角线AC的n等分点，
    ∴
    AE1
    CE1
    =
    1
    n-1
    ，
    CEn-1
    AEn-1
    =
    1
    n-1
    ．
    ∵四边形ABCD是梯形，
    ∴AD∥BC，
    ∴△AE1P∽△CE1B，△CE3Q∽△AE3P
    ∴
    AP
    BC
    =
    AE1
    CE1
    =
    1
    n-1
    ，
    CQ
    AP
    =
    CEn-1
    AEn-1
    =
    1
    n-1
    ，
    ∴BC=（n-1）AP，AP=（n-1）CQ，
    ∴BC=（n-1）2CQ，
    ∴BQ=（n-1）2CQ-CQ=[（n-1）2-1]CQ．
    ∴
    CQ
    BQ
    =
    1
    (n-1)2-1
    ；
    点评：本题考查了平行四边形的性质的运用，梯形的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时运用相似三角形的性质求解是关键．
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    x+y=6
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    ．

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    （1）4
    1
    2
    -
    		8
    ×
    		12
    3
    ； 
    （2）
    		2a
    +a
    		8a
    -3
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    ．

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    2
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    2y-1
    3
    -
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    6
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    =
     
    ．

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