Question

如图，⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且OC⊥AB，垂足为D，则CD=

2cm

cm．

Answer 1

分析：先根据垂径定理求出AD的长，在Rt△AOD中由勾股定理求出OD的长，进而可得出结论．

解答：解：∵⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且OC⊥AB，垂足为D，
∴OA=OC=10cm，AD=

1

2

AB=

1

2

×12=6cm，
∵在Rt△AOD中，OA=10cm，AD=6cm，
∴OD=

OA2-AD2

=

102-62

=8cm，
∴CD=OC-OD=10-8=2cm．
故答案为：2cm．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，在解答此类问题时往往先构造出直角三角形，再利用勾股定理求解．