如图1,在中,,,.是边上的动点(不与重合),交于点,关于的对称图形是.设.
(1
)用含的式子表示的面积(不必写出过程);(2
)当为何值时,点恰好落在边上;(3
)在动点的运动过程中,记与梯形重叠部分的面积为,试求关于的函数关系式;并求为何值时,重叠部分的面积最大,最大面积是多少?科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(河南洛阳卷)数学(带解析) 题型:解答题
类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,在中,点E是BC边上的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若,求的值。
(1)尝试探究
在图1中,过点E作交BG于点H,则AB和EH的数量关系是 ,CG和EH的数量关系是 ,的值是
(2)类比延伸
如图2,在原题的条件下,若则的值是 (用含的代数式表示),试写出解答过程。
(3)拓展迁移
如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F,若,则的值是 (用含的代数式表示).
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科目:初中数学 来源:2015届江苏省扬州市邗江区七年级下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题.
探究1:如图1,在中,是与的平分线和的交点,分析发现,理由如下: ∵和分别是,的角平分线
(1)探究2:如图2中, 是与外角的平分线和的交点,试分析与有怎样的关系?请说明理由.
(2)探究3: 如图3中,是外角与外角的平分线和的交点,则与有怎样的关系?(直接写出结论)
(3)拓展:如图4,在四边形ABCD中,O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系?(直接写出结论)
(4)运用:如图5,五边形ABCDE中,∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC,CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P,若∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,则∠CPD=_____度.
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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(河南洛阳卷)数学(解析版) 题型:解答题
类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,在中,点E是BC边上的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若,求的值。
(1)尝试探究
在图1中,过点E作交BG于点H,则AB和EH的数量关系是 ,CG和EH的数量关系是 , 的值是
(2)类比延伸
如图2,在原题的条件下,若则的值是 (用含的代数式表示),试写出解答过程。
(3)拓展迁移
如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F,若,则的值是 (用含的代数式表示).
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年福建厦门思明区九年级质量检查数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图8,在中,点是边的中点,点在边上(不与端点重合).
1.若,且,求证:是的中位线;
2.若,则结论“一定是的中位线”是否正确?若正确请证明;若不正确,请举出反例.
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