Question

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若AB=12，BO=13，AC=4，则OH的值为

 

．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：首先要利用切线的性质，在直角三角形AOB中，再利用勾股定理即可得出⊙O的半径OA的长，然后在直角△OAH中利用勾股定理求得OH的长．

解答：解：∵AB是⊙O的切线，A为切点，
∴OA⊥AB
在Rt△AOB中，
AO=

OB2-AB2

=

132-122

=5，
∴⊙O的半径为5
∵OH⊥AC，
∴AH=

1

2

AC=2，
在直角△OAH中，OH=

OA2-AH2

=

52-22

=

21

．
故答案是：

21

．

点评：本题考查了切线的性质定理，垂径定理以及勾股定理，属于基础性题目．