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如图所示,小明在家里楼顶上的点A处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°,在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°,两栋楼之间的距离为30m,则电梯楼的高BC为    米(精确到0.1).(参考数据:≈1.414,≈1.732).
【答案】分析:易得CD=AD=30,利用60°的正切值可求得BD长.BD+CD即为电梯楼的高.
解答:解:作AD⊥BC于点D.
∵∠DAC=45°,
∴CD=AD=30.
∵∠BAD=60°,
∴BD=AD×tan60°=30≈51.96.
∴BC=BD+CD=81.96≈82.0(米).
点评:构造仰角和俯角所在的直角三角形,利用两个直角三角形的公共边求解是常用的解直角三角形的方法.
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精英家教网如图所示,小明在家里楼顶上的点A处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°,在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°,两栋楼之间的距离为30m,求电梯楼BC的高.(结果保留根号)

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米(精确到0.1).(参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732).

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(2013•竹溪县模拟)如图所示,小明在家里楼顶上的点A处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°,在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°,两栋楼之间的距离为20m,则电梯楼的高BC为
54.6
54.6
米(精确到0.1).(参考数据:
2
≈1.414
3
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