Question

【题目】若x1，x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根，且|x1|＋|x2|＝2|k|(k是整数)，则称方程x2＋bx＋c＝0为“偶系二次方程”．如方程x2－6x－27＝0，x2－2x－8＝0，x2＋3x－＝0，x2＋6x－27＝0，x2＋4x＋4＝0都是“偶系二次方程”．判断方程x2＋x－12＝0是否是“偶系二次方程”，并说明理由．

Answer 1

【答案】不是，理由见解析

【解析】

求出原方程的根，再代入|x1|+|x2|看结果是否为2的整数倍就可以得出结论；

不是．理由如下：

解方程x2＋x－12＝0，得x1＝－4，x2＝3.

|x1|＋|x2|＝4＋3＝2×|3.5|.

∵3.5不是整数，

∴方程x2＋x－12＝0不是“偶系二次方程”．