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(本小题满分5分)已知反比例函数y=的图象与二次函数yax2x-1的图象相交于点A(2,2)

(1)求反比例函数与二次函数的解析式;[来源:Zxxk.Com]

(2)设二次函数图象的顶点为B,判断点B是否在反比例函数的图象上,并说明理由;

(3)若反比例函数图象上有一点P,点P的横坐标为1,求△AOP的面积.

 

【答案】

解:(1)∵反比例函数y=的图象与二次函数yax2x-1的图象相交于

点A(2,2)

4 ,

∴反比例函数的解析式为:  

 

二次函数的解析式为:            ------------------------------------2分

(2)∵二次函数的图象的顶点为B(-2,-2),

    在 中,当x=-2时,y=

 

∴顶点B(-2,-2)在反比例函数的图象上----------------------------------------------3分

(3)∵点P在  的图象上,且点P的横坐标为1

∴P(1,4)       ------------------------------------------------------------------------- 4分

        ------------------------------------------------------------------------ 5分

【解析】略

 

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