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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与反比例函数图象y=
    kx
    交于精英家教网点A（1，2），点B（m，-2）．分别过A、B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，再以AC、BD为半径作⊙A和⊙B．
    （1）求反比例函数的解析式及m的值；
    （2）求图中阴影部分的面积．
    分析：（1）由A点坐标可确定y=
    2
    x
    ，由此解析式可求出m值．
    （2）根据中心对称性可得阴影部分面积为一个圆的面积．
    解答：解：（1）∵点A（1，2）在y=
    k
    x
    图象上，
    ∴k=1×2=2
    ∴y=
    2
    x
    （3分）
    ∵-2m=2
    ∴m=-1（2分）

    （2）∵AC=BD=1
    ∴根据中心对称性S阴影=πR2=π（3分）
    点评：本题考查用待定系数法确定函数解析式，也考查了数形结合思想，属于比较好的题目．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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