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    如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H，若OH=2，AB=12，BO=13．求：
    （1）⊙O的半径；
    （2）sin∠OAC的值；
    （3）弦AC的长（结果保留含有根号的式子）．
    （1）∵AB是⊙O的切线，
    ∴OA⊥AB，
    ∴∠OAB=90°，
    ∵AB=12，BO=13，
    ∴OA=
    		OB2-AB2
    =5，
    即⊙O的半径为5；

    （2）∵OH⊥AC，
    ∴∠OHA=90°，
    而OA=5，OH=2，
    ∴sin∠OAC=
    OH
    OA
    =
    2
    5
    ；

    （3）∵OH⊥AC，
    ∴AH=HC，
    在Rt△OAH中，AH=
    		OA2-OH2
    =
    		21
    ，
    ∴AC=2AH=2
    		21
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O和⊙O′都经过点A、B，点P在BA延长线上，过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D两点，作⊙O′的切线PE切⊙O′于点E．若PC=4，CD=8，⊙O的半径为5．
    （1）求PE的长；
    （2）求△COD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC=2，以线段BC的中点O为圆心，以OB为半径作圆，连结OA交⊙O于点M
    （1）若∠ABO=120°，AO是∠BAD的平分线，求
    BM
    的长；
    （2）若点E是线段AD的中点，AE=
    		3
    ，OA=2，求证：直线AD与⊙O相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A的切线与CD的延长线交于E，且∠ADE=∠BDC．
    （1）求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若AE=6，BC=12，CD=5，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC=30°，∠APB=60°．求证：PB是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，∠C=22.5°，∠A=45度．求证：直线AB是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC为直径作⊙O交AB于点D．
    （1）判断直线BC和⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2．过A作直线l平行于x轴，点P在直线l上运动．当点P的横坐标为12时，直线OP与⊙A的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    AB为⊙O的直径，C为弧AE的中点，CD⊥AB于D，AE交CD于点P，边接CB，过E作EF∥BC，交AB的延长线于F．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）当E点在什么位置时，EF是⊙O的切线？

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