Question

如图是用一副三角板拼成的图案，AC、BD交于点E，则∠AED=

105°

．

Answer 1

分析：先根据直角三角板的性质求出∠A、∠ABE的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论．

解答：解：∵图中是一副直角三角板，
∴∠A=60°，∠ABC=90°，∠DBC=45°，
∴∠ABE=∠ABC-∠DBC=90°-45°=45°，
∵∠AED是△ABE的外角，
∴∠AED=∠A+∠ABE=60°+45°=105°．
故答案为：105°．

点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．