Question

10．如图，在△ABC中，EF∥BC，$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{2}$，EF=3，则BC的值为9．

Answer 1

分析 由EF∥BC，可得△AEF∽△ABC，所以AE：AB=EF：BC，把已知线段之间的数量关系和长度代入比例式即可求出BC的长．

解答 解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴AE：AB=EF：BC，
∵$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{2}$，
∴AE：AB=1：3，
∵EF=3，
∴1：3=3：BC，
∴BC=9，
答：BC的长是9，
故答案为：9．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，题目比较简单，熟记相似三角形的各种性质是解题关键．