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    【题目】按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、、；按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、、.

    【答案】直角三角形；钝角三角形；三边都不相等的三角形；底边和腰不相等的等腰三角形
    【解析】三角形有两种方式分类，一种是按角分：三角形内角都是锐角的称为锐角三角形；三角形内角有一个是直角的称为直角三角形；三角形内角有一个是钝角的称为钝角三角形.另一种按边的相等关系分：三边都不相等的三角形，等腰三角形；等腰三角形包括底边和腰不相等的等腰三角形、等边三角形.

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于D．

    （1）动手操作：利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A、D，且圆心O在AB上；并标出⊙O与AB的另一个交点E（保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）综合应用：在你所作的图中，

    ①判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

    ②若AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和π）．

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    【题目】请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题 ．

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    【题目】（8分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（比较喜欢）、C（喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

    （1）本次调查的人数为_____人．

    （2）图①中，D等级所占圆心角的度数为_____；

    （3）图2中，请在图中补全条形统计图．

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    【题目】如图①已知△ACB和△DCE为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点

    C重合．

    （1）求证：AD=BE；

    （2）将△DCE绕点C旋转得到图②，点A、D、E在同一直线上时，若CD=,BE=3，

    求AB 的长；

    （3）将△DCE绕点C顺时针旋转得到图③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的长．

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    【题目】书包里放有语文、数学、英语、生物、历史5本教科书，从中任意抽取2本，则抽取的2本中其中一本是数学教科书的情况有（ ）种．

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    【题目】如图1在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F.

    （1）证明：PC=PE；

    （2）求∠CPE的度数；

    （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120度时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.

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    【题目】如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后相距30nmile，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号航行的方向是_______．

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