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    ①解不等式组
    ②解分式方程：．
    【答案】分析：①分别求得每个不等式的解集，找到其公共解集即可；
    ②观察可得最简公分母是（6x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
    解答：解：①解第一个不等式得x-3x+6≤4，
    -2x≤-2，
    x≥1
    解第二个不等式得1+2x＞3x-3，
    -x＞-4，
    x＜4，
    ∴不等式组的解集为1≤x＜4；

    ②方程两边都乘以6x-2得18x-6-2=4，
    18x=12，
    解得x=，
    经检验x=是原方程的解．
    ∴x=．
    点评：考查解不等式组及解分式方程；用到的知识点为：解不等式组应找到两个不等式的公共解集；分式方程必须验根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
    例题：解一元二次不等式x2-9＞0．
    解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
    ∴（x+3）（x-3）＞0．
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
    （1）
    x+3＞0
    x-3＞0
    （2）
    x+3＜0
    x-3＜0

    解不等式组（1），得x＞3，
    解不等式组（2），得x＜-3，
    故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
    即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
    问题：求分式不等式
    5x+1
    2x-3
    ＜0    的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    .先阅读下面的例题，再按要求解答。（10分）

    例：解一元二次不等式x2－9＞0

    解：∵x2－9＝（x＋3）（x－3）　　∴（x＋3）（x－3）＞0　

    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”得

    （1）　　　　　　（2）

    解不等式组（1），得x＞3

    解不等式组（2），得x＜－3

    ∴（x＋3）（x－3）＞0的解集为x＞3或x＜－3

    即一元二次不等式x2－9＞0的解集为x＞3或x＜－3

    问题：求分式不等式的解集

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建省九年级下学期第一次月考数学卷 题型：解答题

    先阅读下面的例题，再按要求解答。（10分）

    例：解一元二次不等式x2－9＞0

    解：∵x2－9＝（x＋3）（x－3）　　∴（x＋3）（x－3）＞0　

    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”得

    （1）　　　　　　（2）

    解不等式组（1），得x＞3

    解不等式组（2），得x＜－3

    ∴（x＋3）（x－3）＞0的解集为x＞3或x＜－3

    即一元二次不等式x2－9＞0的解集为x＞3或x＜－3

    问题：求分式不等式的解集

     

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    科目：初中数学 来源：2012届仙师中学九年级第一次月考试考试数学卷 题型：选择题

    .先阅读下面的例题，再按要求解答。（10分）

    例：解一元二次不等式x2－9＞0

    解：∵x2－9＝（x＋3）（x－3）　　∴（x＋3）（x－3）＞0　

    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”得

    （1）　　　　　　（2）

    解不等式组（1），得x＞3

    解不等式组（2），得x＜－3

    ∴（x＋3）（x－3）＞0的解集为x＞3或x＜－3

    即一元二次不等式x2－9＞0的解集为x＞3或x＜－3

    问题：求分式不等式的解集

     

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    科目：初中数学 来源：2012届仙师中学九年级下学期第一次月考考试数学卷 题型：选择题

    .先阅读下面的例题，再按要求解答。（10分）

    例：解一元二次不等式x2－9＞0

    解：∵x2－9＝（x＋3）（x－3）　　∴（x＋3）（x－3）＞0　

    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”得

    （1）　　　　　　（2）

    解不等式组（1），得x＞3

    解不等式组（2），得x＜－3

    ∴（x＋3）（x－3）＞0的解集为x＞3或x＜－3

    即一元二次不等式x2－9＞0的解集为x＞3或x＜－3

    问题：求分式不等式的解集

     

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