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    如图，点E、P在?ABCD的对角线BD所在直线上，且点E、F分别在BD的两侧，
     
    ．求证：四边形ABCF是平行四边形．（请先在横线上补充一个条件，再写出证明过程）
    考点：平行四边形的判定与性质
    专题：
    分析：要证四边形ABCF是平行四边形，结合图形知BF是其一条对角线，故需连接另一条对角线AC，由四边形ABCD是平行四边形易知OA=OC，OC=OD，只要再证得OE=OF即可．
    解答：答：添加BE=DF．
    证明：连接AC，交BD于点O．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，OB=OD，
    又∵BE=DF，
    ∴BE+OB=DF+OD，
    ∴OE=OF，
    ∴四边形AECF是平行四边形．
    点评：本题考查了平行四边形的性质和证明，是一道基础题．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列语句：
    ①在同一平面内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；
    ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
    ③平移过程中，各组对应点连成两条线段平行且相等；
    ④两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补．
    其中正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把方程
    0.5x-0.01
    0.2
    -0.5=
    0.4x-0.6
    1.2
    的分母化为整数，正确的是（　　）
    A、
    5x-1
    2
    -0.5=
    4x-6
    12
    B、
    5x-1
    2
    -0.5=
    4x-0.6
    12
    C、
    5x-1
    2
    -0.5=
    0.4x-6
    12
    D、
    5x-0.1
    2
    -0.5=
    4x-6
    12

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：
    如图（a），点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接A B′与直线l交于点C，则点C即为所求．

    （1）实践运用：
    如图（b），在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（4，2），要在x轴上找一点C，使AC、BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于x轴的对称点B′，且B′的坐标为（4，-2），连接AB′与x轴交于点C，则点C即为所求，此时AC+BC的最小值为
     
    ．
    （2）实践再运用：
    如图（c），已知，⊙O的直径CD为4，点A在⊙O上，∠ACD=30°，B为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为
     
    ．
    （3）运用拓展：
    如图（d），在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC在直角坐标系中，
    （1）请写出△ABC各顶点的坐标．
    （2）求出△ABC的面积．
    （3）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式：
    （1）x3-2x2y+xy2
    （2）3x（a-b）-6y（b-a）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，三角形ABC中，∠A=75°，∠B=35°，B，C，D三点在同一直线上，CD∥AB，求三角形ABC内角和的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）|（xy-1）（xy+1）+5x2y2+1|÷2xy；
    （2）（-a+3b）（-a-3b）+b（2a-b），其中a=-3，b=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b满足|m-
    		8
    |+
    		n-2
    =0．
    （1）求m，n的值．
    （2）若m、n是△ABC的两条边，求第三条边p的取值范围，并给出p的一个值使△ABC成为直角三角形．

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