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    17．如图，在△ABC中，AB=AC．BO=CO．求证：AO⊥BC．

    分析 延长AO交BC于点D，先证出△ABO≌△ACO，得出∠BAO=∠CAO，再根据三线合一的性质得出AO⊥BC即可．

    解答 证明：延长AO交BC于点D，
    在△ABO和△ACO中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AO=AO}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
    ∴△ABO≌△ACO（SSS），
    ∴∠BAO=∠CAO，
    ∵AB=AC，
    ∴AO⊥BC．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，用到的知识点是全等三角形的判定和性质、等腰三角形三线合一的性质，关键是找出全等三角形．

    练习册系列答案
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    7．已知x+1与x-k的乘积中不含x项，求k的值．

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    8．（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别为x轴正半轴和y轴正半轴上的两个定点，点C为x轴上的一个动点（与点O，A不重合），分别作∠OBC和∠ACB的角平分线，两角平分线所在直线交于点E，直接问答∠BEC的度数及点C所在的相应位置．
    （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，△FGH的一个顶点F在y轴的负半轴上，射线FO平分∠GFH，过点H的直线MN交x轴于点M，满足∠MHF=∠GHN，过点H作HP⊥MN交x轴于点P，请探究∠MPH与∠G的数量关系，并写出简要证明思路．

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    5．计算：
    （1）a（b-a）-b（a-b）
    （2）（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=60°
    （1）求∠DAE的度数；
    （2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其他条件不变，求∠DFE的度数；
    （3）如图③，若把“AE⊥BC”变成“AE平分∠BEC”，其他条件不变，∠DAE的大小是否变化，并请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，EF经过点O且和两底平行，交AB于E，交CD于F，求证：OE=OF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李件数比学生人数的一半还少45．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车最多能载30人和20件行李．
    （1）求行李有多少件？
    （2）现计划租用甲种汽车x辆，请你帮学校设计所有可能的租车方案．
    （3）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别是2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案，并求出至少的费用是多少元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．校园小记者就“端午节”知识随机采访了学校50名学生的情况统计图如下：A表示只知道吃粽子，B表示知道吃粽子和纪念屈原，C表示知道吃粽子、纪念屈原和悬挂药材驱瘟病，D表示知道吃粽子、纪念屈原、悬挂药材驱瘟病和赛龙舟．
    （1）D种情况的有多少人？
    （2）A情况有多少人？你对他们想说点什么？
    （3）知道纪念屈原的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，在BA的延长线上取一点E，使得ED=EC，ED与AC交于点F，则$\frac{AF}{CF}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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