Question

【题目】如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB＝CD＝0.25m，BD＝1.5m，且AB、CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（　　）

A.2mB.2.5mC.2.4mD.2.1m

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接OF，交AC于点E，设圆O的半径为R米，根据勾股定理列出方程，解方程即可．

解：连接OF，交AC于点E，

∵BD是⊙O的切线，

∴OF⊥BD，

∵四边形ABDC是矩形，

∴AC∥BD，

∴OE⊥AC，EF＝AB，

设圆O的半径为R，在Rt△AOE中，AE＝＝＝0.75米，

OE＝R﹣AB＝R﹣0.25，

∵AE2+OE2＝OA2，

∴0.752+（R﹣0.25）2＝R2，

解得R＝1.25．

1.25×2＝2.5（米）．

答：这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是2.5米．

故选：B．