Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（0，20），B在原点，C（26，0），D（24，20），动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动，P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？并写出P、Q的坐标。

Answer 1

【答案】当t=6时，四边形PQCD为平行四边形，此时AP=6，所以点P的坐标为（6，20），CQ=3t=18，所以点Q的坐标为（8，0）。

【解析】试题分析：

设运动时间为ts，分别用含t的式子表示出PD，CQ的长，根据PD=CQ列方程求解.

试题解析：

运动时间为t s，

则AP=t，PD=24-t，CQ=3t，

∵四边形PQCD为平行四边形

∴PD=CQ

∴24-t=3t

解得：t=6

即当t=6时，四边形PQCD为平行四边形，

此时AP=6，所以点P的坐标为（6，20），

CQ=3t=18，所以点Q的坐标为（8，0）。