【题目】今年.某电动车商场为适应电动车进电梯的需求,需要购进100辆某型号的小型电动车供客户作宣传,经调查,该小型电动车2015年单价为2000元,2017年单价为1620元.
(1)求2015年到2017年该小型电动车单价平均每年降低的百分率;
(2)选购期间发现该小型电动车在A,B两个厂家有不同的促销方案,A厂家买十送一,B厂家全场打九折,试问去哪个厂家买更优惠?
【答案】(1)2015年到2017年该小型电动车单价平均每年降低的百分率为10%;(2)去B厂家购买电动车更优惠.
【解析】
(1)设2015年到2017年该小型电动车单价平均每年降低的百分率为x,根据2015年及2017年该电动车的单价,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其小于1的值即可得出结论;
(2)根据两厂家的促销方案,分别求出在两厂家购买100辆该型号的小型电动车的总费用,比较后即可得出结论.
(1)设2015年到2017年该小型电动车单价平均每年降低的百分率为x,根据题意得:
2000×(1﹣x)2=1620
解得:x=0.1=10%,或x=1.9(舍去).
答:2015年到2017年该小型电动车单价平均每年降低的百分率为10%.
(2)100×=≈90.91(辆),在A厂家需要的费用为1620×91=147420(元),在B厂家需要的费用为1620×100×0.9=145800(元).
而147420>145800,故去B厂家购买电动车更优惠.
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【题目】△ABC是边长为2的等边三角形,点P为直线BC上的动点,把线段AP绕A点逆时针旋转60°至AE,O为AB边上一动点,则OE的最小值为____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,-3),动点P在抛物线上.
(1)b =_________,c =_________,点B的坐标为_____________;(直接填写结果)
(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.
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【题目】如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且BD和CE相交于O点.
(1)试说明△OBC是等腰三角形;
(2)连接OA,试判断直线OA与线段BC的关系,并说明理由.
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【题目】某商店新进一种台灯.这种台灯的成本价为每个30元,经调查发现,这种台灯每天的销售量y(单位:个)是销售单价x(单位:元)(30≤x≤60)的一次函数.
x | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
y | 30 | 25 | 20 | 15 | 10 |
(1)求销售量y与销售单价x之间的函数表达式;
(2)设这种台灯每天的销售利润为w元.这种台灯销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】对于抛物线y=x2﹣4x+3.
(1)它与x轴交点的坐标为 ,与y轴交点的坐标为 ,顶点坐标为 .
(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;
x | … |
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| … |
y | … |
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| … |
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【题目】如图,把长方形纸片纸沿对角线折叠,设重叠部分为△,那么,下列说法错误的是( )
A.△是等腰三角形,
B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折叠后得到的图形是轴对称图形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
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