Question

计算
（1）

27

-

12

+

1 3

；            
（2）（

48

-

75

）×

1 1 3

；
（3）（2

2

+

3

）（2

2

-

3

）；
（4）（

48

+3

27

）÷

3

；
（5）

1 2 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）先化成最简二次根式，再合并即可；
（2）根据多项式乘以单项式法则先分别相乘，再求出即可；
（3）先根据平方差公式进行计算，再求出即可；
（4）根据多项式除以单项式法则先分别相乘，再求出即可；
（5）把被开方数相乘、相除，再求出即可．

解答：解：（1）原式=3

3

-2

3

+

1

3

3

=

4

3

3

；

（2）原式=

48

×

4 3

-

75

×

4 3

=8-10
=-2；

（3）原式=（2

2

）²-（

3

）²
=8-3
=5；

（4）原式=

48

÷

3

+3

27

÷

3

=4+9
=13；

（5）原式=

5 3 × 3 7 × 7 5

=1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式等知识点的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较典型，难度适中．