精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,点C是∠PAQ的平分线上一点,点B、B′分别在边AP、AQ上,如果再添加一个条件,即可推出AB=AB′,那么该条件不可以是(  )
分析:根据已知条件结合三角形全等的判定方法,验证各选项提交的条件是否能证△ABC≌△AB′C即可.
解答:
解:如图:∵AC平分∠PAQ,点B,B′分别在边AP,AQ上,
A:若BB′⊥AC,
在△ABC与△AB′C中,∠BAC=∠B′AC,AC=AC,∠ACB=∠ACB′,
∴△ABC≌△AB′C,
AB=AB′;
B:若BC=B′C,不能证明△ABC≌△AB′C,即不能证明AB=AB′;

C:若∠ACB=∠ACB′,则在△ABC与△AB'C中,∠BAC=∠B′AC,AC=AC,△ABC≌△AB′C,AB=AB′;
D:若∠ABC=∠AB′C,则∠ACB=∠ACB′∠BAC=∠B′AC,AC=AC,△ABC≌△AB′C,AB=AB′.
故选B.
点评:本题考查的是三角形角平分线的性质及三角形全等的判定;做题时要结合已知条件在图形上的位置对选项逐个验证.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

21、如图(1)是某种台灯的示意图,灯柱BC固定垂直于桌面,AB是转轴,可以绕着点B转动,AB=10cm,BC=20cm,圆锥形灯罩的轴截面△APQ是等腰直角三角形,∠PAQ=90°,且PQ∥AB.转动前,点A、B、C在同一直线上.
(1)转动AB,如图(2)所示,若灯心A到桌面的距离AM=25cm,求∠ABC的大小;
(2)继续转动AB,使AB⊥BC,求此时台灯光线照在桌面上的面积?(假设桌面足够大)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图:点P是矩形ABCD边AB上的一点,AB=6,BC=8,BP=2AP,Q是AD边上的一点,当AQ等于多少时,△PAQ∽△PBC.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,点C是∠PAQ的平分线上一点,点B、B′分别在边AP、AQ上,如果再添加一个条件,即可推出AB=AB′,那么该条件不可以是


  1. A.
    BB′⊥AC
  2. B.
    CB=CB′
  3. C.
    ∠ACB=∠ACB′
  4. D.
    ∠ABC=∠AB′C

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图:点P是矩形ABCD边AB上的一点,AB=6,BC=8,BP=2AP,Q是AD边上的一点,当AQ等于多少时,△PAQ∽△PBC.

查看答案和解析>>

同步练习册答案