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    阅读并填空：如图，已知∠1=∠2=∠3=57°，求∠4的度数．
    解：因为∠1=∠3（已知），
    所以
    a∥b
    a∥b
    （同位角相等，两直线平行）．
    所以∠2
    =∠5
    =∠5
    ．
    因为∠2=57°（已知），
    所以
    ∠5
    ∠5
    =57°（等量代换）．
    因为∠4+
    ∠5
    ∠5
    =180°（邻补角的意义），
    所以∠4=
    123
    123
    °（等式性质）．
    分析：推出a∥b，根据平行线性质求出∠5，根据∠4+∠5=180°求出即可．
    解答：解：∵∠1=∠3，
    ∴a∥b，
    ∴∠2=∠5，
    ∵∠2=57°，
    ∴∠5=57°，
    ∵∠4+∠5=180°，
    ∴∠4=123°，
    故答案为：a∥b，=∠5，∠5，∠5，123．
    点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE．试说明BD=CE的理由．
    解：因为AB=AC，
    所以
    ∠B=∠C
    ∠B=∠C
    （等边对等角）．
    因为
    AD=AE
    AD=AE
    ，
    所以∠AED=∠ADE（等边对等角）．
    在△ABE与△ACD中，
    _____________
    ∠AED=∠ADE
    AB=AC.

    所以△ABE≌△ACD（
    AAS
    AAS
    ）
    所以
    BE=CD
    BE=CD
    （全等三角形对应边相等），
    所以
    BE-DE=CD-DE
    BE-DE=CD-DE
    （等式性质）．
    即BD=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读并填空：
    如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分线，E是AD上一点，那么BE=CE．
    解：因为AB=AC，AD是∠A的平分线（已知）
    所以BD=
    CD
    CD
    ，∠BDE=
    ∠CDE
    ∠CDE
    =90° （
    等腰三角形的性质
    等腰三角形的性质
    ）
    在△BDE与△CDE中
    BD=CD
    BD=CD

    ∠BDE=∠CDE
    ∠BDE=∠CDE

    DE=DE
    DE=DE

    所以△BDE≌△CDE （
    SAS
    SAS
    ）
    所以BE=CE （
    全等三角形的性质
    全等三角形的性质
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    阅读并填空：如图，已知∠1=∠2=∠3=57°，求∠4的度数．
    解：因为∠1=∠3（已知），
    所以________（同位角相等，两直线平行）．
    所以∠2________．
    因为∠2=57°（已知），
    所以________=57°（等量代换）．
    因为∠4+________=180°（邻补角的意义），
    所以∠4=________°（等式性质）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE．试说明BD=CE的理由．
    解：因为AB=AC，
    所以________（等边对等角）．
    因为________，
    所以∠AED=∠ADE（等边对等角）．
    在△ABE与△ACD中，数学公式
    所以△ABE≌△ACD（________）
    所以________（全等三角形对应边相等），
    所以________（等式性质）．
    即BD=CE．

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