如果x2+x-1=0.那么代数式x3+2x2-7的值是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．如果x²+x-1=0，那么代数式x³+2x²-7的值是多少？

分析由已知条件得到x²+x=1；所以将所求的代数式变形为：x（x²+x）+x²-7，然后将其整体代入求值即可．

解答解：∵x²+x-1=0，
∴x²+x=1，
∴x³+2x²-7
=x³+x²+x²-7
=x（x²+x）+x²-7
=x+x²-7
=-6．
即：x³+2x²-7=-6．

点评本题考查了因式分解的应用．有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．如图1，△ABC中，AC=8$\sqrt{2}$，∠ACB=45°，tanB=4，过点A作BC的平行线，与过C且垂直于BC的直线交于点D，一个动点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC方向运动，过点P作PE⊥BC，交折线BA-AD于点E，以PE为斜边向右作等腰直角三角形PEF，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当点F恰好落在CD上时，求运动时间t的值；
（2）若P与C重合时运动结束，在整个运动过程中，设等腰直角三角形PEF与四边形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，以及相应的自变量t的取值范围；
（3）如图2，在点P开始运动时，BC上另一点Q同时从点C出发，以每秒2个单位长度沿CB方向运动，当Q到达B点时停止运动，同时点P也停止运动，过Q作QM⊥BC交射线CA于点M，以QM为斜边向左作等腰直角三角形QMN，若点P运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一直线上，求此刻t的值．