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    14．已知某铁路桥长为500m，有一列火车匀速通过这座铁路桥，火车从开始上桥到过完桥共用30s，整列火车完全在桥上的时间为20s，设火车的长为x m，根据题意列出的方程是$\frac{500+x}{30}$=$\frac{500-x}{20}$．解方程，得火车的长为100m．

    分析 根据题意可得等量关系为：（桥长+火车长）÷30=（桥长-火车长）÷20，进而可得方程，然后求解即可．

    解答 解：设火车的长度为xm，由题意得：
    $\frac{500+x}{30}$=$\frac{500-x}{20}$，
    解得：x=100，
    故答案为：$\frac{500+x}{30}$=$\frac{500-x}{20}$；100．

    点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句列出方程．此题用到的公式为路程÷时间=速度．

    练习册系列答案
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    4．已知关于x的方程mx+3=x与方程5-2x=1的解相同，求m的值．

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    5．在△ABC中，AC=6$\sqrt{5}$，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线BC所夹锐角的正切值为$\frac{1}{2}$，并且CD⊥AC，则BC的长为$\frac{15}{2}$或15．

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    2．阅读理解题：我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程x2-2x=0，通过因式分解将方程化为x（x-1）=0，从而得到x=0或x-2两个一元一次方程，通过解这两个一元一次方程，求得原方程的解．
    （1）利用上述方法解一元二次不等式：2x（x-1）-3（x-1）＜0；
    （2）利用函数的观点解一元二次不等式x2+6x+5＞0．

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    9．分解因式：
    （1）-27m2n+9mn2-18mn；
    （2）x（x-y）（a-b）-y（y-x）（b-a）；
    （3）6x（x-y）2+3（y-x）3；
    （4）（3a-4b）（7a-8b）+（11a+2b）（8b-7a）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分别是它们的中线，求证：AD：A′D′=AB：A′B′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．分解因式：
    （1）（x+2）（x+3）+x2-4；
    （2）（x-1）（x-3）+1．

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    3．解下列方程
    （1）x2-2x+1=0                                 
    （2）x2-2x-2=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列判断正确的是（　　）
    A．带根号的式子一定是二次根式B．式子$\sqrt{{x}^{2}+1}$一定是二次根式
    C．式子$\root{3}{7}$是二次根式D．二次根式的值必是小数

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