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如图,有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中,解答下列问题:
(1)这三个菱形的对称中心坐标分别为:①______、②______、③______,而面积都等于______.
(2)菱形②可以看做是由菱形①如何旋转得到的?答:______.
(3)菱形③与菱形②可看做是关于直线l对称的,则直线l所对应的函数关系式是______.
(4)从菱形①变换到菱形③,可以满足什么几何变换?请你设计两种不同的变换方法.

【答案】分析:(1)根据对称中心的概念即可找出答案,(2)根据旋转的特点即可得出答案,(3)根据对称特点及坐标即可得出解析式,(4)根据几何变换的特点即可得出答案.
解答:解:(1)根据对称中心的概念可知①(8,0)②(0,8)③(-8,0),S=12,
故答案为①(8,0)②(0,8)③(-8,0),S=12,

(2)根据旋转的特点可知:以坐标原点O为旋转中心,按逆时针方向旋转90°,
故答案为以坐标原点O为旋转中心,按逆时针方向旋转90°,

(3)根据题意得解析式为y=-x,

(4)平移变换:菱形①沿x轴反方向(或从右往左)平移16各单位得到菱形③,旋转变换:菱形①以原点为旋转中心顺时针(或逆时针)旋转180°得到菱形③.
点评:本题主要考查了对称中心的概念、旋转的特点、解析式的求法、几何变换特点,难度适中.
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(2)写出图中的两对相似三角形(不需证明);
(3)M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形?说明你的理由.
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24、如图,有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中,解答下列问题:
(1)这三个菱形的对称中心坐标分别为:①
(8,0)
、②
(0,8)
、③
(-8,0)
,而面积都等于
12

(2)菱形②可以看做是由菱形①如何旋转得到的?答:
以坐标原点O为旋转中心,按逆时针方向旋转90°

(3)菱形③与菱形②可看做是关于直线l对称的,则直线l所对应的函数关系式是
y=-x

(4)从菱形①变换到菱形③,可以满足什么几何变换?请你设计两种不同的变换方法.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中,解答下列问题:
(1)这三个菱形的对称中心坐标分别为:①______、②______、③______,而面积都等于______.
(2)菱形②可以看做是由菱形①如何旋转得到的?答:______.
(3)菱形③与菱形②可看做是关于直线l对称的,则直线l所对应的函数关系式是______.
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如图,有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中,解答下列问题:
(1)这三个菱形的对称中心坐标分别为:①______、②______、③______,而面积都等于______.
(2)菱形②可以看做是由菱形①如何旋转得到的?答:______.
(3)菱形③与菱形②可看做是关于直线l对称的,则直线l所对应的函数关系式是______.
(4)从菱形①变换到菱形③,可以满足什么几何变换?请你设计两种不同的变换方法.

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