【题目】如图所示,数轴被折成,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3。先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合,数轴固定,圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动,那么数轴上的数2009将与圆周上的数字_________重合。
【答案】0
【解析】
数轴上的数只能与2、1、0、3这4个数中的一个数重合,这4个数反复的在数轴上循环出现,由此可推出数轴上的数2009与圆周上的数字重合的数字.
2与3 重合, 1与4重合,0与5重合,3月6重合,接着2与7重合,1与8重合,0与9重合,3与10重合,以此类推……发现:数轴上的数只能与2、1、0、3这4个数中的一个数重合,这4个数(2,1,0,3,2,1,0,3……..)反复的在数轴上循环出现, 而3到2009间有:2009-3+1=2007个数,2007÷4=501 余数为3,也就是说2、1、0、3这4个数循环了501次,还要多走3个.当余数为0,说明正好循环,对应数与3重合。余数为1则与2重合,余数为2则与1重合, 余数为3则与0重合.本题与数字0重合.
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【题目】如图,抛物线经过A(1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三点,点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点,连结DC,DB,则△BCD的面积的最大值是( )
A.7
B.7.5
C.8
D.9
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【题目】如图,在边长为1正方形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,3AE=EB,有一只蚂蚁从E点出发,经过F、G、H,最后回点E点,则蚂蚁所走的最小路程是( )
A.2B.4C.D.
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【题目】随着通讯技术的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次统计共抽查了 名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?
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【题目】阅读理解:
我们知道:一条线段有两个端点,线段和线段表示同一条线段. 若在直线上取了三个不同的点,则以它们为端点的线段共有 条;若取了四个不同的点,则共有线段 条;…;依此类推,取了个不同的点,共有线段条.(用含的代数式表示)
类比探究:
以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线.
(1)若引出两条射线,则所得图形中共有 个锐角;
(2)若引出条射线,则所得图形中共有 个锐角.(用含的代数式表示)
拓展应用:
一条铁路上共有8个火车站,若一列火车往返过程中必须停靠每个车站,则铁路局需为这条线路准备多少种车票?
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【题目】如图,△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD.上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出一种情形):_______.
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【题目】在平整的桌面上,有若干个棱长为的小正方体堆成一个几何体,如图所示
(1)分别画出这个几何体从上面、左面看到的图形;
(2)如果把露在外面的面都涂上颜色,求涂上颜色的面的面积;
(3)若你手里还有一些相同的小正方体,如果保持从上面、左面看到的图形不变,最多可以再添加几个小正方体?直接写出结果.
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