Question

5．反比例函数广泛应用于科学课中，比如在电学的某一电路中，电压不变时，电流I（单位：安培）与电阻R（单位：欧姆）成反比例函数关系．当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．
（1）求I与R之间的函数关系式．
（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值．
（3）如果电路中用电器电流不得超过10安培，那么用电器的电阻应控制在什么范围内？

Answer 1

分析 （1）直接根据题意可以求出函数关系式；
（2）根据函数关系式把I=0.5安培代入解析式可以求出电阻R的值．
（3）根据I≤10安培列不等式计算即可．

解答 解：（1）∵I=$\frac{U}{R}$，且R=5时，I=2，
∴U=10，
∴I=$\frac{10}{R}$；

（2）在I=$\frac{10}{R}$中，当I=0.5时，R=20（欧姆）；

（3）∵在I═$\frac{10}{R}$中，当I≤10时，R≥1（欧姆）．
∴如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在大于等于1欧姆的范围内．

点评 此题主要考查反比例函数在物理方面的应用，利用待定系数法求函数解析式是需要掌握的基本数学能力．