Question

如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：根据折叠的性质，若设CN=x，则DN=NE=8-x，CE=4cm，在Rt△ECN中，利用勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．

解答：解：由题意设CN=x cm，则EN=（8-x）cm，
又∵CE=

1

2

DC=4cm，
∴在Rt△ECN中，EN²=EC²+CN²，即（8-x）²=4²+x²，
解得：x=3，即CN=3cm．
故选B．

点评：本题考查翻折变换的问题，折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，找到相应的直角三角形利用勾股定理求解是解决本题的关键．