Question

3．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF=90°，∠ODC=30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质，得出∠ODC=∠BOD=30°，再根据∠EOF=90°，即可得到∠AOE=60°，再根据平行线的性质，即可得到∠AND的度数，进而得出∠ANM的度数．

解答 解：∵扶手AB与底座CD都平行于地面，
∴AB∥CD，
∴∠ODC=∠BOD=30°，
又∵∠EOF=90°，
∴∠AOE=60°，
∵DM∥OE，
∴∠AND=∠AOE=60°，
∴∠ANM=180°-∠AND=120°．

点评 本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．